Jump to content
החלפת מצב חיפוש
החלפת מצב תפריט
450K‏
15
3
1M‏
Pinkas
שינוי מצב תפריט ההעדפות
החלפת מצב תפריט אישי
לא בחשבון
כתובת ה־IP שלך תהיה גלויה לציבור אם תעשה עריכות כלשהן.

חבורה אלגברית קשירה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פעולות נוספות

חבורה אלגברית קשירה היא חבורה אלגברית שבתור יריעה אלגברית היא יריעה אלגברית קשירה (זאת אומרת קשירה על פי הטופולוגיה של זריצקי). עבור כל חבורה אלגברית רכיב הקשירות של היחידה הוא תת-חבורה נורמלית (סגורה) וקשירה. מכאן שכל חבורה אלגברית היא הרחבה של חבורה אלגברית סופית וחבורה קשירה. לכן עיקר העיסוק בחבורות אלגברית מתמקד בחבורות קשירות.

עץ מיון של חבורות אלגבריות
 
 
 
 
 
 
חבורה אלגברית
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
חבורה ליניארית
 
 
 
חבורה קשירה
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
יריעה אבלית[1]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
עקום אליפטי
 
חבורה רדוקטיבית[2]
 
חבורה סופית
 
חבורה ליניארית פתירה[2]
 
חבורה פשוטת קשר
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
חבורה קלאסית[3]
 
חבורה פשוטה למחצה[2]
 
טורוס
<math>\,\cap</math>
 
חבורת המטריצות המשולשיות
 
חבורה אוניפוטנטית[4]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
חבורה כמעט פשוטה[5]
 
<math>\mathbb G_m</math>
 
 
 
 
 
חבורת המטריצות המשולשיות האוניפוטנטיות
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<math>\mathbb G_a</math>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
חבורה פשוטה[6]
<math>\,\cup</math>
 
חבורה פשוטת קשר כמעט פשוטה
<math>\,\cup</math>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
מקרא
  מחלקה של חבורות אלגבריות או חבורה אלגברית בודדות; שם התואר "אלגברית/אלגברי" מושמט בדרך כלל.
  מחלקה חשובה בתורת החבורות האלגבריות.
<math>\cup</math> מחלקה שמכוסה על ידי תתי-המחלקות שלה המופיעות בתרשים, אם שדה ההגדה סגור אלגברית.
<math>\cap</math> מחלקה המהווה חיתוך של המחלקות שמכילות אותה ומופיעות בתרשים.
  מסלול שיורד למטה מצביע על כך שהמחלקה התחתונה היא חלק מהמחלקה העליונה
 
 איזוגניה
  חבורה בודדת
  סדרה של חבורות
  מחלקה של חבורות המהווה סדרה אחת עם שדה ההגדרה סגור אלגברית.
  משפחה חד-פרמטרית של חבורת
  קבוצה דיסקרטית של חבורות
  משפחה רחבה יותר של חבורות
 
<math>GL_n</math>
 
 
<math>PGL_n</math>
 
<math>SL_n</math>
 
 
 
 
 
 
 
<math>U(V)</math>
 
 
<math>PU(V)</math>
 
<math>SU(V)</math>
 
 
 
 
 
 
<math>O(V)</math>
 
<math>PO(V)</math>
 
<math>Spin(V)</math>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<math>Sp_{2n}</math>
 
<math>PSp_{2n}</math>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<math>E_6</math> הפשוטה
<math>E_6</math> הפשוטה
 
<math>E_6</math> פשוטת הקשר
<math>E_6</math> פשוטת הקשר
 
 
 
 
 
 
<math>E_7</math> הפשוטה
<math>E_7</math> הפשוטה
 
<math>E_7</math> פשוטת הקשר
<math>E_7</math> פשוטת הקשר
 
 
 
 
<math>E_8</math>
 
 
 
 
 
<math>F_4</math>
 
 
 
 
 
<math>G_2</math>
 
 

עצי מיון בתורת החבורות
חבורות סופיות • חבורות טופולוגיות • חבורות אלגבריות

לקריאה נוספת עריכה

  • שגיאת לואה ביחידה יחידה:Citation/CS1/Configuration בשורה 1739<includeonly></includeonly>: attempt to index field '?' (a nil value).

הערות שוליים עריכה

  1. ^ כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת אנו דורשים שהחבורה תהיה קומוטטיבית, דרישה זו נובעת מהפרויקיטיביות/שלמות עבור חבורות קשירות, אך לא במקרה הכללי.
  2. ^ 1 2 3 כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה.
  3. ^ למושג "חבורה קלאסית" יש מספר משמעויות מקובלות. כל המשפחות שמופעות בדיאגרמה כאן תחת "חבורה קלאסית" נחשבות לכאלה על פי כל המשמעוית המוקובלות
  4. ^ כאן אנו מתייחסים למוסכמה המרחיבה, לפיה אין דרישה שהחבורה תהיה קשירה. עם זאת, מעל שדה ממציין 0, חבורה אוניפוטנטית היא תמיד קשירה (ופשוטת קשר), גם אם לא דרשים זאת בהגדרה.
  5. ^ לעיתים מושג זה נקרא "חבורה פשוטה".
  6. ^ כאן אנו משתמשים במוסכמה המצמצמת, שדורשת מחבורה פשוטה להיות חסרת מרכז. המושג ללא דרישה זו נקרא כאן "חבורה כמעט פשוטה".
קובץ:P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
אוחזר מתוך "https://www.yisraelpedia.com/index.php?title=חבורה_אלגברית_קשירה&oldid=934785"