מספר סקיוז
פעולות נוספות
| קובץ:Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg
בערך זה |
בתורת המספרים, מספר סקיוז הוא מספר הנכלל בקבוצה של מספרים גדולים ששימשו את סטנלי סקיוז כחסם מלעיל למספר הטבעי הקטן ביותר <math>\ x</math> המקיים את האי-שוויון
- <math>\pi(x) > \operatorname{li}(x)</math>
כאשר <math>\pi(x)</math> היא הפונקציה המציגה את מספר המספרים הראשוניים הקטנים מ-<math>\ x</math> (פונקציית המספרים הראשוניים), ו-<math>\operatorname{li}(x)</math> היא פונקציית האינטגרל הלוגריתמי.
בשנת 1933 קבע סקיוז שבהנחה שהשערת רימן נכונה, קיים <math>\ x</math> שמקיים את האי שוויון <math>\pi(x) > \operatorname{li}(x),</math> שקטן מהמספר <math>e^{e^{e^{79}}}</math>,מספר זה נקבע כמספר סקיוז הראשון. בשנת 1955 קבע סקיוז, ללא קשר להשערת רימן, ש-<math>\ x</math> חייב להיות קטן מ- <math>e^{e^{e^{e^{7.705}}}}</math>, ומספר זה נקבע כמספר סקיוז השני. אף על פי ששני המספרים גדולים מאוד, <math>e^{e^{e^{e^{7.705}}}}<10^{10^{10^{964}}}</math> ו-<math>e^{e^{e^{79}}}<10^{10^{10^{34}}}</math>, שניהם קטנים ממספר גרהאם. נכון ל-2015 ידוע כי חסם מלרע של <math>\ x</math> הוא <math>1.39 \times 10^{17}</math>, אך עדיין לא ידוע ערכו המדויק של <math>\ x</math>.
קישורים חיצוניים עריכה
- מספר סקיוז, באתר MathWorld (באנגלית)
