מאמץ פיתול
פעולות נוספות
במכניקה של גוף קשיח, מוט שמצדי הציר שלו פועלים מומנטים מנוגדים בכיוונים (אחד עם כיוון השעון והשני נגד), הוא מוט העומד לפיתול. מאמץ פיתול מתקיים כאשר בקצות המוט פועלים שני מומנטים מנוגדים בכיוונם ומופעלים סביב הציר.
פיתול עריכה
במוט עגול הנתון לפיתול והעשוי מחומר אלסטי ומקיים את חוק הוק, מתקיים:
- <math>{\phi}= \frac{T l}{G J}</math>
- <math>T </math> - מומנט פיתול [Nm]
- <math>l </math> - אורך המוט [mm]
- <math>G </math> - מודול הגזירה [Gpa]
- <math>J </math> - מומנט אינרציה פולרי של השטח [mm^4]
- <math>\phi</math> - זווית הפיתול [Rad]
המכפלה <math>GJ </math> היא הקשיחות של המוט לפיתול.
מאמץ הפיתול עריכה
מאמץ הפיתול במרחק <math>{\rho}</math> מהציר של המוט העגול הוא:
- <math>{\tau}= \frac{T \rho}{J}</math>
מאמץ הפיתול המרבי הוא על מעטפת המוט במרחק הגדול ביותר מציר המוט
- <math>{\tau_m}= \frac{T r}{J}</math>
- <math>r </math> - רדיוס המוט
- <math>\tau_m</math> - מאמץ הפיתול המרבי במוט
בחתך מלבני עריכה
מאמץ הפיתול המרבי בחתך מלבני ברוחב <math>w </math> ובעובי <math>t </math> לפי טימושנקו:
- <math>{\tau_m}= \frac{T}{w t^2}(3+1.8\frac{t}{w})</math>
מומנט התמד (אינרציה) פולרי עריכה
מומנט האינרציה הפולרי <math>J </math> למוט עגול בקוטר <math>d </math>:
- <math>J=\frac{\pi d^4}{32}</math>
ובמוט עגול חלול:
- <math>J=\frac{\pi (d^4 - d_i^4)}{32}</math>
- <math>d </math> - קוטר חיצוני
- <math>d_i</math> - קוטר פנימי
אם מחלקים את מומנט האינרציה הפולרי ברדיוס מקבלים את <math>Z_p</math> מומנט ההתנגדות הפולרי אותו ניתן למצוא בלוחות טכניים לחתכים שונים.
- <math>{\Z_p}= \frac{J}{r}</math>
- <math>r </math> - רדיוס המוט
- <math>Z_p</math> - מומנט ההתנגדות הפולרי של השטח אותו נתן למצוא בלוחות טכניים.
המאמץ המותר לפיתול הוא 0.5 - 0.7 מהמאמץ המותר למתיחה.
ראו גם עריכה
- מומנט כוח (מומנט הסיבוב)
לקריאה נוספת עריכה
- McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw Hill Book Company 1983, ISBN 0-0704-5486-8
- Mechanical Engineering Design, Joseph E. Shigley, Larry D. Mitchell, 4th Edition 1983. ISBN 0-07-056888-x
קישורים חיצוניים עריכה
| מאמץ (הנדסה) | ||
|---|---|---|
| מאמצים | מאמץ • מאמץ גזירה • מאמץ כפיפה • מאמץ לחיצה • מאמץ מתיחה • מאמץ פיתול • מאמץ קריסה • עייפות החומר | |
| נושאי עזר | מומנט כפיפה • מומנט כוח • אלסטיות • מעוות • חוק הוק • עקומת מאמץ-עיבור • כניעה (הנדסה) | |
| מודולי האלסטיות | מודול האלסטיות • מודול הגזירה • מקדם פואסון • קבועי לאמה • מודול הנפח | |
| שטחים ונפחים | שטח • מומנט התמד • מומנט ההתמד של השטח • מומנט התמד פולרי של השטח • משפט שטיינר-הויגנס • טנזור התמד • טבלת טנזורי התמד • מומנט ראשון של שטח | |
| נושאים משלימים | חוזק חומרים • טנזור מאמצים • מאמצים ראשיים • מעגל מור • היפותזות חוזק • שיטות אנרגיה • חוקי קסטיליאנו | |