‏n-יה סדורה

n-יה סדורה (או פשוט n-יה, מבוטא "אֵנִיָּה"; אפשר גם סְדוּרַת n; באנגלית: N-tuple) היא אוסף של n איברים (כש-n מספר טבעי כלשהו), לא בהכרח שונים, המסודרים לפי סדר. ל-n-יות עד עשר יש שם עברי מתאים: 2-יה נקראת זוג, 3-יה היא שלישייה או שלשה, 4-יה היא רביעייה, 5-יה היא חמישייה וכן הלאה.

n-יות מסומנות בצורה <math>\ (a_1,\dots,a_n)</math>. שתי n-יות <math>\ (a_1,\dots,a_k)</math> ו-<math>\ (b_1,\dots,b_m)</math> שוות אם ורק אם <math>\ m=k</math> ולכל <math>1 \le i \le k</math> מתקיים <math>\ a_i=b_i</math>.

מעל כל שדה <math>\mathbb{F}</math> ולכל מספר טבעי <math>n</math>, אוסף ה-n-יות הסדורות מהווה מרחב וקטורי סטנדרטי. פעולת החיבור מוגדרת כחיבור רכיב רכיב וכפל בסקלר מוגדר ככפל כל רכיב בסקלר. ה-n-יות במקרה זה נקראות וקטורים.

מקרה פרטי ידוע הוא זוג סדור, בו <math>n=2</math>. מזוגות סדורים אפשר לבנות באופן פורמלי כל n-יה סדורה, באינדוקציה: ה-n-יה <math>\ (a_1,\dots,a_n)</math> שווה, על-פי ההגדרה, לזוג סדור, שרכיבו הראשון הוא <math>\ a_1</math>, ורכיבו השני הוא ה-(n-1)-יה הסדורה <math>\ (a_2,\dots,a_n)</math>. אפשרות פורמלית אחרת היא לראות ב-n-יה (עבור n>2) פונקציה מן הקבוצה <math>\ \{1,2,\dots,n\}</math>. בהתאם לכך, את קבוצת ה-n-יות הסדורות של איברי קבוצה A מסמנים <math>A^n</math>.

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא [[commons:Category:{{#property:P373}}|N-יה סדורה]] בוויקישיתוף

• N-יה סדורה, באתר MathWorld (באנגלית)