שלמה (בלפור) גולדברג נולד בטיביליסי אשר בברית המועצות לדוד (1907–1979) ולסימה (1908–1979), בני הקהילה היהודית בוורשה. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה עלה בידי האב, דוד למלט את משפחתו הקרובה לשטח שנכבש על ידי ברית המועצות מתוקף הסכם ריבנטרופ–מולוטוב. ניסיונותיו לשכנע את שאר חברי משפחתו להצטרף אליו במנוסתו לא צלחו, והם נרצחו בשואת יהודי פולין. לאחר תחילת מבצע ברברוסה נמלטה המשפחה לעומק ברית המועצות. דוד גולדברג שהיה בלונדיני, תכול עיניים ושלט בגרמנית, הסתייע בחזותו "הארית", בכדי לעבור מחסומים שונים ולהגיע לשטחים בטוחים. לבסוף, התיישבה המשפחה בטיביליסי ושם בנובמבר 1944 נולד שלמה. לאחר המלחמה שבה המשפחה לפולין לאחר מסע ארוך בשטחי ברית המועצות, בדומה למסעם של מאות אלפי רפטריאנטים אשר עשו דרכם בחזרה לפולין.[1] דוד ומכריו נמנו עם חבורות הנוקמים אשר רדפו נאצים ועוזריהם. ב-29 בנובמבר1948 במהלך העלייה ההמונית, עלו בני משפחת גולדברג לישראל על גבי האונייה קוממיות, ובהמשך התיישבו בבת ים.[2] אחיו הבוגרים של שלמה גולדברג שיחקו כדורגל בקבוצת הפועל בלפוריה, כך זכה לכינוי "בלפור" בפי חבריו, והכינוי ליווה אותו לאורך הקריירה.
לאחר פרישתו השתלב גולדברג בהנהלת מכבי יפו. בראשית 1976 מונה למנהל הקבוצה לצד צ'וצ'קו לוי שהיה מאמנה.[7] עם זאת, באוגוסט 1976 התפטר מתפקידו ובמקומו מונה דיקו הרה.[8] בפברואר 1978, במהלך עונת 1977/1978 בליגה הלאומית מונה למאמן הקבוצה, במקום מוצי ליאון שכיהן כמאמן חירום. מכבי יפו סיימה במקום העשירי בטבלה ובסיום העונה פרש מתפקידו.[9] בהמשך, כיהן לשנה נוספת כמנהל הקבוצה ופרש מתפקידיו בקבוצה.[10]
