פורטל:מתמטיקה/מדף הספרים/26
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פעולות נוספות
רבקה גולדסטיין, ההוכחה והפרדוקס - משפטי האי-שלמות של קורט גדל, אריה ניר הוצאה לאור, 2006
סיפורם של הלוגיקן קורט גדל ושל משפטי האי-שלמות של גדל – צמד משפטים יסודיים בלוגיקה מתמטית, לפיהם כל מערכת אקסיומות אפקטיבית ועשירה מספיק (כזו המכילה חלק מספיק גדול מאקסיומות האריתמטיקה) שהיא עקבית, היא בהכרח לא שלמה, משמע שקיימות טענות שלא ניתנות להכרעה, כלומר שלא ניתן להוכיחן או להפריכן. בכך גדל שם קץ לניסיונות רבים לממש את תוכנית הילברט לבניית מערכת אקסיומטית כוללת, שממנה תנבע כל המתמטיקה.