מספר נגדי
פעולות נוספות
באריתמטיקה, המספר הנגדי למספר <math>r</math> הוא מספר, שכאשר מוסיפים אותו בפעולת חיבור למספר <math>r</math> מתקבל המספר 0. המספר הנגדי של מספר <math>r</math> מסומן <math>-r</math> ומתקיים <math>r+(-r)=0</math>. לכל מספר מרוכב (ולכן גם לכל מספר שלם, או מספר ממשי) קיים מספר נגדי.
עבור מספרים שלמים או ממשיים או מרוכבים, המספר הנגדי של מספר <math>r</math> מקיים את השוויון <math>r\cdot(-1)=-r</math>. למעשה שוויון זה מתקיים בכל מבנה אלגברי בו מוגדרות פעולות חיבור וכפל, מתקיים חוק הפילוג של הכפל מעל החיבור, ולכל מספר קיים מספר נגדי.
לדוגמה, המספר הנגדי של המספר <math>7</math> הוא המספר השלילי <math>-7</math>. המספר הנגדי של <math>-0.5</math> הוא <math>0.5</math>.
קיים דמיון בין מושג זה לבין המושג מספר הופכי. שניהם מקרים פרטיים של איבר הופכי.
כמה תכונות של מספרים נגדיים עריכה
התכונות הבאות מתייחסות למספרים שלמים, ממשיים או מרוכבים.
- לכל מספר קיים מספר נגדי אחד ויחיד.
- 0 הוא הנגדי של 0.
- הנגדי של כל מספר, מלבד אפס, שונה מהמספר.
- הנגדי לנגדי של מספר הוא המספר עצמו.
- על ציר המספרים, המרחק מ-0 למספר כלשהו שווה למרחקו מהמספר הנגדי (זהו ערכם המוחלט של מספרים אלו).
- חזקה זוגית של מספר שווה לחזקה הזוגית של המספר הנגדי לו.
