מסה מצומצמת
פעולות נוספות
מסה מצומצמת היא גודל פיזיקלי המאפשר לנתח מתמטית בעיה רב-גופית כבעיית גוף אחד. במקום לחשב באופן מדויק את תנועתו של כל גוף בנפרד, נהוג להתייחס לגוף דמיוני בעל מסה מצומצמת.
המסה המצומצמת <math>x_\text{eq}</math> מחושבת לפי הנוסחה:
<math>\ {1\over x_\text{eq}} = \sum_{i=1}^n {1\over x_i} = {1\over x_1} + {1\over x_2} + \cdots+ {1\over x_n}\ ,</math>
כאשר <math>x_i</math> הן מסות הגופים במערכת. הנוסחה שקולה לחלוטין לממוצע הרמוני בין מסות, עד כדי פקטור כפלי.
בעיה דו-גופית עריכה
במקרה של שני גופים, המסה המצומצמת מחושבת באופן הבא:
<math display="block">\ \mu =\frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}</math> או <math>\ \frac{1}{\mu} = \frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}</math>
שימוש במסה המצומצמת מאפשר פתרון פשוט יותר של הבעיה הדו-גופית, הנפוצה בין היתר בחקר אסטרונומי ואסטרופיזיקלי של תנועת גרמי שמים תחת השפעת כוח הכבידה.
ראו גם עריכה
קישורים חיצוניים עריכה
- מסה מצומצמת, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
