מושך
פעולות נוספות
בתחום המתמטי של מערכות דינמיות, מושך (באנגלית: Attractor) הוא קבוצה של מצבים שאליהם מערכת נוטה להתפתח, עבור מגוון רחב של תנאי התחלה של המערכת.[1] ערכי מערכת שמתקרבים מספיק לערכי המשיכה נשארים קרובים גם אם הם מופרעים מעט בעקבות רעש אקראי או הפרעה מכוונת.
במערכות בעלות מימד סופי, המשתנה המתפתח עשוי להיות מיוצג אלגברית כווקטור n-ממדי. המושך הוא אזור במרחב n-ממדי. במערכות פיזיקליות, n הממדים עשויים להיות, למשל, שתיים או שלוש קואורדינטות מיקום עבור כל אחת מישות פיזית אחת או יותר; במערכות כלכליות, הם עשויים להיות משתנים נפרדים כמו שיעור האינפלציה ושיעור האבטלה.
אם המשתנה המתפתח הוא דו או תלת־ממדי, ניתן לייצג את המושך של התהליך הדינמי בצורה גאומטרית בשנים או שלושה ממדיים. מושך יכול להיות נקודה, קבוצה סופית של נקודות, עקומה, יריעה, או אפילו קבוצה מסובכת עם מבנה פרקטלי המכונה "מושך מוזר". אם המשתנה הוא סקלרי, המושך הוא תת-קבוצה של קו המספרים האמיתי. תיאור המושכים של מערכות דינמיות כאוטיות היה אחד ההישגים של תורת הכאוס.
מערכות דינמיות בעולם הפיזיקלי נוטות לנבוע ממערכות דיסיפטיביות (מאבדות אנרגיה): אלמלא כוח מניע כלשהו, הנובע מזרימה של אנרגיה, התנועה הייתה נפסקת. (הדיסיפציה – איבוד האנרגיה – יכולה לנבוע מחיכוך פנימי, אובדן תרמודינמי, אובדן חומר, ועוד סיבות רבות.) הכוח המניע והדיסיפציה נוטים להתאזן, לבטל תנודות התחלתיות, ולהביא את המערכת להתנהגות טיפוסית יציבה. תת-הקבוצה במרחב הפאזות של המערכת הדינמית שמייצגת את ההתנהגות הטיפוסית הזו נקראת "אטרקטור" (מושך), או גם "מקטע מושך".
ראו גם עריכה
קישורים חיצוניים עריכה
הערות שוליים עריכה
- ^ Weisstein, Eric W. "Attractor". MathWorld. Retrieved 30 May 2021.