יחס הפוך

יחס הפוך (באנגלית: Inverse Proportion) בין שני משתנים מתקיים כאשר מכפלתם קבועה. במקרה כזה משתנה אחד נמצא ביחס ישר להופכי של המשתנה האחר. כלומר: <math>\ Y = \frac{\lambda}{ X} </math> כאשר <math>\ \lambda \in \mathbb{R}</math> הוא קבוע כלשהו. כאשר מתקיים יחס הפוך בין שני משתנים, משתנה אחד קטן ככל שהמשתנה האחר גדל.

דוגמה: כאשר מחלקים עוגה שווה בשווה בין משתתפים אחדים, גודל הפרוסה נמצא ביחס הפוך למספר המשתתפים. אם נסמן ב-N את מספר המשתתפים, ב-m את משקל העוגה בק"ג, אזי כל משתתף יקבל פרוסה P שמשקלה <math>\ P = \frac{m}{N}</math> ק"ג. במקרה זה, קיים יחס הפוך בין P (גודל הפרוסה) ל-N (מספר המשתתפים) והקבוע הוא m (גודל העוגה). דוגמה נוספת: אם אדם חפץ מאוד בדבר כלשהו, הימנעותו ממגע עם אותו דבר בו הוא חפץ נמצא ביחס הפוך לרצונו.

דוגמאות ליחס הפוך במדע

• כשמופעל על גוף כוח קבוע F, התאוצה a של הגוף נמצאת ביחס הפוך למסה m שלו: <math>a = \frac{F}{m}</math>
• גודל הלחץ P נמצא ביחס הפוך ביחס לגודל השטח A שעליו פועל כוח: <math>P = \frac{F}{A}</math>
• בתהליך איזותרמי, מכפלת הלחץ P והנפח V חייבת להישאר קבועה: <math>P = \frac{k}{V}</math>
• בחוק וין: <math>\lambda _{max} = \frac{\alpha}{T}</math>
• לפי חוק אוהם, בהינתן מקור מתח קבוע (כמו למשל בשקע חשמלי ביתי), הזרם נמצא ביחס הפוך להתנגדות: <math>I = \frac{V}{R}</math>

ראו גם

• יחס ישר