וקטור שורה

באלגברה ליניארית, וקטור שורה הוא מטריצה בגודל <math>\ 1 \times n </math>, כלומר מטריצה הבנויה משורה אחת שבה n איברים.

<math>\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 & x_2 & \dots & x_m \end{bmatrix}.</math>

<math>\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_m \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_1 \; x_2 \; \dots \; x_m \end{bmatrix}^{\rm T}</math>

קבוצת כל וקטורי השורה יוצרת מרחב וקטורי שהוא המרחב הדואלי של קבוצת כל וקטורי העמודה.

סימון עריכה

וקטורי שורה מסומנים לעיתים בצורה הלא סטנדרטית:

<math>\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}</math>

כפל מטריצות כרוך בהכפלה של כל וקטור שורה במטריצה אחת בכל וקטור עמודה במטריצה האחרת.

מכפלה סקלרית של שני וקטורים, a ו-b, שקולה להכפלה של הייצוג של a כווקטור שורה בייצוג של b כווקטור עמודה.

<math>\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \begin{bmatrix}

   a_1  & a_2  & a_3

\end{bmatrix}\begin{bmatrix}

   b_1 \\ b_2 \\ b_3

\end{bmatrix} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3

</math>