השערת ביל
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פעולות נוספות
השערת ביל היא בעיה פתוחה בתורת המספרים, המכלילה את המשפט האחרון של פרמה.
ההשערה קובעת כי אם מתקיים השוויון <math>\ a^x+b^y=c^z</math>, כאשר <math>\ a,b,c,x,y,z</math> מספרים שלמים ו- <math>\ x,y,z>2</math>, אזי למספרים <math>\ a,b,c</math> יש מחלק משותף מקסימלי גדול מ-1. משפט פרמה הוא מקרה פרטי של השערה זו, בה <math> x=y=z </math>.
את ההשערה ניסח ב-1993 הבנקאי ואיש העסקים אנדרו ביל (Andrew Beal). ב-1997 הקצה ביל פרס בסך $5,000, למי שיוכיח או יפריך את ההשערה. מאז העלה את סכום הפרס כמה פעמים, עד לסכום של מיליון דולרים.[1] סמוך לזמן בו ניסח ביל את ההשערה, היא הוצעה באופן בלתי תלוי על ידי המתמטיקאי אנדרו גרנוויל (Andrew Granville).
ראו גם עריכה
קישורים חיצוניים עריכה
- אתר המוקדש להשערה (באנגלית)
- השערת ביל, באתר MathWorld (באנגלית)
- השערת ביל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
