אי-שוויון וייל
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פעולות נוספות
אי-שוויון וייל (Weyl) הוא אי-שוויון בתורת המטריצות העוסק בשינויים בערכים עצמיים של מטריצות הרמיטיות. נקרא על שם המתמטיקאי הרמן וייל.
ניסוח הטענה עריכה
אם נסמן את הערכים העצמיים של מטריצה X ב : <math>\lambda_1(X) \ge \cdots \ge \lambda_n(X) </math>.
האי-שוויון אומר שאם M,P,H הן מטריצות הרמיטיות כך ש <math>M=H+P </math> אז לכל <math>\scriptstyle i \,=\, 1,\dots ,n</math> מתקיים:
- <math>\lambda_i(H) + \lambda_n(P) \le \lambda_i(M) \le \lambda_i(H) + \lambda_1(P)\, </math>
