Jump to content
החלפת מצב תפריט
שינוי מצב תפריט ההעדפות
החלפת מצב תפריט אישי
לא בחשבון
כתובת ה־IP שלך תהיה גלויה לציבור אם תעשה עריכות כלשהן.

פונקציה חלקית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קובץ:NotMap2.png
דוגמה לפונקציה חלקית. היות שלאיבר "1" בתחום <math>X</math> אין ערך בטווח <math>Y</math>. כלומר, עבור הערך "1" מהתחום, הפונקציה לא מוגדרת. לפיכך, תכונת ה"מלאות" לא מתקיימת ולכן היחס אינו פונקציה.

במתמטיקה, פונקציה חלקית (באנגלית: Partial function) מתחום <math>X</math> לטווח <math>Y</math> היא יחס בינארי בין <math>X</math> ל-<math>Y</math>, המקיים את התנאי של "חד ערכיות", כלומר: לכל איבר <math>x</math> בקבוצה X קיים לכל היותר איבר אחד <math>y</math> בקבוצה <math>Y</math> כך שהזוג <math>(x,y)</math> שייך ליחס. אם לכל איבר <math>x</math> בתחום קיים בדיוק איבר אחד <math>y</math> בטווח כך שהזוג <math>(x,y)</math> שייך ליחס, אז היא נקראת פונקציה שלמה, או בפשטות: "פונקציה".

לדוגמה, <math>f(x)=\sqrt x</math> מ-<math>\R</math> ל-<math>\R</math> היא פונקציה חלקית, כי התחום שלה מכיל את כל המספרים השליליים, אשר לא מוגדרים עבור פונקציית השורש הריבועי. לכן <math>f</math> אינה פונקציה שלמה. אולם <math>f(x)=\sqrt x</math> מ-<math>\R^+</math> ל-<math>\R</math> היא פונקציה שלמה, כיוון שהיא מוגדרת לכל <math>x</math> ששייך ל-<math>X</math>.

קישורים חיצוניים עריכה

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא [[commons:Category:{{#property:P373}}|פונקציה חלקית]] בוויקישיתוף
  • פונקציה חלקית, באתר MathWorld (באנגלית)
תוכן עניינים