https://www.yisraelpedia.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%95%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99_%28%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94%29טריוויאלי (מתמטיקה) - היסטוריית גרסאות2026-09-15T10:50:52Zהיסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקיMediaWiki 1.43.8https://www.yisraelpedia.com/index.php?title=%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%95%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)&diff=114201&oldid=previmported>Euro know: תיקון קישור לפירושונים2025-09-26T10:33:35Z<p>תיקון קישור לפירושונים</p>
<p><b>דף חדש</b></p><div>ב[[מתמטיקה]], המונח '''טריוויאלי''' מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין. בהקשרים שונים, עשויים להתייחס לפתרון <math>y=0</math> כאל "פתרון טריוויאלי" של [[משוואה דיפרנציאלית]] הומוגנית, ל[[הקבוצה הריקה|קבוצה הריקה]] כאל "תת קבוצה טריוויאלית", לתת-חבורה הכוללת את [[איבר היחידה]] בלבד כאל "[[תת חבורה]] טריוויאלית", ל[[טופולוגיה טריוויאלית|טופולוגיה הטריוויאלית]] כאל "[[טופולוגיה]] טריוויאלית", וכן הלאה.<br />
<br />
מקורה של המלה "טריוויאלי", שחדרה ל[[אנגלית]] בסוף [[ימי הביניים]], בשלוש האמנויות שהרכיבו את ה[[טריוויום]] - החטיבה הנמוכה מבין [[שבע האמנויות החופשיות]] שנלמדו באוניברסיטאות בימי הביניים – [[דקדוק]], [[רטוריקה]] ו[[לוגיקה]].<br />
<br />
בהשאלה, משתמשים במלה כדי לסמן טיעון שהוא מובן מאליו (או לכל-הפחות אמור להיות כזה), ולכן אין צורך לנסח אותו במפורש. למשל, [[אינדוקציה מתמטית|הוכחה באינדוקציה]] של ה[[אי-שוויון (מתמטיקה)|אי-שוויון]] <math>n^2<3^n</math> עשויה להיפתח בהצהרה הבאה: "המקרה <math>n=1</math> טריוויאלי. כעת נניח שהטענה נכונה עבור <math>n\geq 1</math>, ונוכיח אותה עבור <math>n+1</math>". במשמעות זו, השימוש במושג סובייקטיבי, ותלוי במידת השליטה במתמטיקה של אומרו ושל שומעו. לדוגמה, מבחינתו של בעל ידע בסיסי ב[[חשבון אינפיניטסימלי]] הטענה:<br />
<math display="block">\int_c^c f(x)\, dx = 0</math><br />
היא טענה טריוויאלית, ואילו מבחינתו של מי שטרם פגש את מושג ה[[אינטגרל]], זו טענה שכלל אינו מסוגל להבינה. על כן לשימוש בביטוי "טריוויאלי" במובן זה אין לרוב משמעות מתמטית פורמלית, והשימוש בו הוא יחסי להקשר.<br />
<br />
==ראו גם==<br />
*[[מקרה מנוון]]<br />
<br />
==קישורים חיצוניים==<br />
* {{MathWorld}}<br />
<br />
[[קטגוריה:מושגים במתמטיקה]]</div>imported>Euro know