https://www.yisraelpedia.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%90%D7%9C%D7%9E%D7%A0%D7%98%D7%99_%D7%9E%D7%A1%D7%9C%D7%95%D7%9C 2026-09-14T07:50:35Z היסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקי MediaWiki 1.43.8 https://www.yisraelpedia.com/index.php?title=%D7%90%D7%9C%D7%9E%D7%A0%D7%98%D7%99_%D7%9E%D7%A1%D7%9C%D7%95%D7%9C&diff=622626&oldid=prev 2022-12-29T17:39:08Z

<p></p> <p><b>דף חדש</b></p><div>ב[[אסטרונומיה]], &#039;&#039;&#039;אלמנטי המסלול&#039;&#039;&#039; הם [[פרמטר]]ים הדרושים כדי לאפיין [[מסלול כבידתי|מסלול]] פלנטרי מסוים. באלמנטים הללו נעשה שימוש ב[[מכניקה קלאסית|מכניקה שמיימית]] במסגרת תיאור המסלולים של [[בעיה דו-גופית|מערכות דו-גופיות]] קלסיות, בהן נעשה שימוש ב[[חוקי קפלר|מסלול קפלרי]]. ישנן דרכים שקולות רבות לתאר מתמטית את אותו המסלול, אך דרכים מסוימות נפוצות יותר באסטרונומיה ומכניקה מסלולית.<br /> <br /> מסלול אמיתי (והאלמנטים שלו) משתנה בחלוף הזמן בשל [[תורת ההפרעות|הפרעות]] כבידתיות על ידי [[גוף שמיימי|גופים שמימיים]] אחרים, ובמקרים מסוימים גם עקב אפקטים שנגזרים מ[[תורת היחסות הכללית]]. המסלול הקפלרי הוא אידיאליזציה, כלומר, קירוב מתמטי של המסלול ברגע מסוים.<br /> <br /> == אלמנטים קפלריים ==<br /> [[Image:Orbit1.svg|thumb|left|בדיאגרמה זו, מישור המסלול (בצהוב) חותך את מישור הייחוס (באפור). החיתוך של שני המישורים מכונה ישר הקשרים, שכן הוא מחבר בין נקודות הקשר העולה והיורד.]]<br /> הסכמה הנפוצה ביותר לאפיון מסלולים פלנטריים עושה שימוש ב&#039;&#039;&#039;אלמנטים הקפלריים&#039;&#039;&#039;, הנקראים על שם [[יוהאנס קפלר]] ו[[חוקי קפלר|חוקי התנועה הפלנטרית שלו]].<br /> <br /> כאשר שני גופים המקיפים זה את זה נצפים מ[[מערכת ייחוס#מערכת ייחוס אינרציאלית|מערכת ייחוס אינרציאלית]], הם יוצרים מסלולים שונים. לכל אחד מהמסלולים האלו יש מוקד ב[[מרכז מסה|מרכז המסה]] המשותף.<br /> <br /> כאשר הם נצפים ממערכת הייחוס הלא אינרציאלית של אחד הגופים, רק התנועה של הגוף השני מובחנת. האלמנטים הקפלריים מתארים את המסלולים הלא אינרציאליים האלו. לכל מסלול יש שתי קבוצות של אלמנטים קפלריים, בהתאם לגוף המשמש נקודת ייחוס. גוף הייחוס מכונה הגוף הראשי, והגוף האחר מכונה הגוף המשני. הגוף הראשי לא מכיל בהכרח יותר מסה מן הגוף הראשון, וייתכן גם מצב בו לשני הגופים תהיה מסה שווה.<br /> <br /> שני אלמנטים מגדירים את צורת וגודל האליפסה:<br /> * &#039;&#039;&#039;[[אקסצנטריות (מתמטיקה)|אקסצנטריות]]&#039;&#039;&#039; - מגדירה את צורת האליפסה, וקובעת כמה היא מוארכת בהשוואה למעגל.<br /> * &#039;&#039;&#039;חצי הציר הראשי&#039;&#039;&#039; - מחצית סכום המרחקים של הנקודה הקרובה והרחוקה ביותר במסלול מן המוקד.<br /> <br /> שני אלמנטים נוספים מגדירים את מִכוון (orientation) מישור המסלול בו האליפסה נמצאת:<br /> * &#039;&#039;&#039;[[נטיית מסלול|הנטייה המסלולית]]&#039;&#039;&#039; (&#039;&#039;i&#039;&#039;) - ההטיה האנכית של האליפסה בהשוואה למישור ייחוס מסוים, כפי שנמדדת בקשר העולה (אחת משתי הנקודות בהן המסלול חותך את מישור הייחוס). זווית ההטיה (&#039;&#039;i&#039;&#039; באיור) נמדדת באמצעות הזווית בין שני אנכים לישר החיתוך של מישור המסלול ומישור הייחוס (אחד האנכים מוכל במישור המסלול והשני מוכל במישור הייחוס).<br /> * &#039;&#039;&#039;אורך הקשר העולה&#039;&#039;&#039; (Longitude of the ascending node) - אלמנט הנטייה המסלולית מגדיר מעין [[חרוט]] של ישרים שיוצרים זווית קבועה עם ישר החיתוך של שני המישורים, ולפיכך אינו מספיק כדי להגדיר את מישור המסלול האליפטי. האלמנט של אורך הקשר העולה משלים את הגדרת מישור המסלול, ומגדיר את הכיוון המדויק (ה[[אזימוט]]) במישור הייחוס של נקודות הקשר העולה והיורד, ביחס לכיוון מוסכם מסוים. כיוון זה מצוין על ידי הזווית &#039;&#039;Ω&#039;&#039; שבאיור.<br /> <br /> ולבסוף:<br /> * &#039;&#039;&#039;זווית הפריאפסיס&#039;&#039;&#039; (Argument of periapsis) - מגדירה את האוריינטציה (כיוון הציר הראשי) של האליפסה במישור המסלול, כזווית הנמדדת בין הקשר העולה לפריאפסיס (הנקודה במסלול שקרובה ביותר לגוף הראשי. מסומנת באיור כזווית הכחולה &#039;&#039;ω&#039;&#039;).<br /> * &#039;&#039;&#039;האנומליה האמיתית&#039;&#039;&#039; (ν,θ, ו-f) מגדירה את המיקום המדויק של הגוף המקיף לאורך המסלול האליפטי בזמן מסוים.<br /> <br /> [[אנומליה ממוצעת|האנומליה הממוצעת]] היא זווית מתמטית מוסכמת שמשתנה ליניארית עם הזמן ומוגדרת כמכפלת [[מהירות זוויתית|המהירות הזוויתית]] הממוצעת של הגוף המקיף בזמן שחלף מרגע מסוים, אבל היא אינה מתאימה לאיזושהי זווית גאומטרית אמיתית. ניתן להמיר אותה לאנומליה האמיתית &#039;&#039;ν&#039;&#039;, אשר מייצגת את הזווית הגאומטרית האמיתית במישור האליפסה בין הפריאפסיס (הנקודה הקרובה ביותר לגוף המרכזי) ומיקום הגוף המקיף בכל זמן נתון. לכן, האנומליה האמיתית מופיעה כזווית האדומה &#039;&#039;ν&#039;&#039; שבאיור, בעוד האנומליה הממוצעת אינה מוראית.<br /> <br /> זוויות הנטייה, אורך הקשר העולה והפריאפסיס הן [[זוויות אוילר]] של המסלול בהשוואה למערכת קואורדינטות מסוימת.<br /> <br /> מספר אלמנטי המסלול הנדרשים כדי לאפיין מסלול קפלרי הוא בדיוק 6; זאת מכיוון שלמערכת יש בדיוק [[שש דרגות חופש]] - אלו מתאימות לשלושה הממדים המרחביים שמגדירים מיקום (&#039;&#039;x,y,z&#039;&#039; ב[[קואורדינטות קרטזיות|מערכת קואורדינטות קרטזית]]) ולשלוש המהירויות בכל אחד מהממדים האלו. שימו לב שבעוד שממד מרחב המצבים של תנועת גוף הוא 6, כדי לאפיין את מסלולו בלבד מספיקים 5 אלמנטי מסלול; זאת מכיוון שייתכנו כמה וקטורי מצב שייתנו את אותו המסלול ([[תת-מרחב|תת-המרחב]] של מרחב המצבים המתאים למסלול ספציפי הוא מממד 1). בפועל, כדי לאפיין באופן מלא את תנועת הגוף יש צורך לדעת גם מה מיקומו המדויק על המסלול בזמן מסוים, ולשם כך נדרש האלמנט המסלולי השישי, הוא האנומליה האמיתית.<br /> <br /> == הפרעות ושינוי האלמנטים ==<br /> מסלולים של מערכות דו גופיות, בלתי מופרעות ו[[כוח הכבידה|ניוטוניות]] הם תמיד [[חתך חרוט|חתכי חרוט]], כך שהאלמנטים הקפלריים מגדירים [[אליפסה]], [[פרבולה]] או [[היפרבולה]]. מסלולים אמיתיים נתונים להפרעות, כך שאוסף נתון של אלמנטי מסלול יכול לתאר במדויק מסלול רק בזמן נתון. ההתפתחות בזמן של אלמנטי המסלול נובעת מהשפעת המשיכות הכבידתיות של גופים נוספים פרט לגוף הראשי, [[פחיסות|אי-הכדוריות]] של הגוף הראשי (שכתוצאה ממנה שדה הכבידה שלו אינו בעל סימטריה כדורית), [[גרר (כוח)|גרר אטמוספירי]], [[תורת היחסות|אפקטים יחסותיים]], [[לחץ קרינה]], וכו&#039;.<br /> <br /> אלמנטים קפלריים יכולים לשמש כדי להפיק תחזיות שימושיות רק בטווח הקצר. באופן חלופי, מסלולים אמיתיים ניתנים לתיאור כסדרה של מסלולים קפלריים ש[[מעגל נושק|נושקים]] למסלול האמיתי. השינוי של האלמנטים מתואר במערכות משוואות דיפרנציאליות שנקראות משוואות פלנטריות, להן יש צורות רבות שפותחו על ידי אסטרונומים כ[[ז&#039;וזף-לואי לגראנז&#039;|לגראנז&#039;]], [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]], [[אנרי פואנקרה|פואנקרה]] והיל {{אנג|George William Hill}}.<br /> <br /> [[קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה]]<br /> [[קטגוריה:אסטרונומיה]]</div>

imported>Yishaybg