טיוטה:מצב עמיד
פעולות נוספות
מצב עמיד הינו מונח במדעי הטבע וההנדסה המתאר מצב שבו משתני המערכת נותרים קבועים בזמן, אף על פי שתהליכים דינמיים ממשיכים להתרחש בתוכה (1). לדוגמה מחליף חום שפועל בתנאים קבועים נוזל חם זורם בצד אחד בעוד שנוזל קר זורם בצד השני של מחליף החום, החום מועבר מהנוזל החם אל הנוזל הקר בלי הצטברות חום במחליף החום עצמו. למרות שבמערכת המתוארת יש זרימת חומר וחום עובר מהנוזל החם אל הנוזל הקר, אך אם קצבי הזרימה, טמפרטורת הכניסה והיציאה לכל נוזל נשארים קבועים אזי המערכת נמצאת במצב עמיד (2). ובהגדרה כללית יותר, מצב עמיד הוא מצב שבו צופה חיצוני אינו מבחין בשינוי מערכתי, שכן המשתנים המאקרוסקופיים (כגון ריכוז, לחץ, או טמפרטורה) נותרים קבועים, אף על פי שתהליכים מיקרוסקופיים עדיין מתרחשים (3). בתיאור מתמטי, במערכת רציפה בזמן, תנאי מצב עמיד מתקיים כאשר הנגזרת החלקית של משתנה המצב לפי הזמן שווה לאפס. במערכות דיסקרטיות בזמן, התנאי למצב עמיד הוא שההפרש בין שני ערכים עוקבים של משתנה מצב שווה לאפס.
מצב עמיד בהרבה מקרים לא מתקיים באופן מוחלט. במילים אחרות, המצב כמעט נשמר אך עשויים להתרחש שינויים מינוריים. במקרים כאלה, המערכת נחשבת להיות במצב עמיד מקורב. קירוב זה מקל על חישובים ומאפשר ניתוח פשוט יותר של מערכות הנדסיות מורכבות. לרוב, מערכות אינן מתחילות את דרכן במצב עמיד, אלא נדרשת תקופת הסתגלות עד שמושג מצב עמיד, כאשר מתרחש שינוי פתאומי במערכת (כגון התחלת תהליך או הפרעה חיצונית), הזמן הנדרש למערכת להגיע למצב עמיד חדש לאחר שינוי זה נקרא קבוע הזמן τ והוא משתנה בהתאם לפרמטרים של המערכת. במערכות דינמיות מצב עמיד מושג לעיתים קרובות בצורה אסימפטומטית, כלומר המערכת מתקרבת בהדרגה לערכים יציבים אך לעולם אינה מגיעה אליהם בדיוק. לעומת זאת, במערכות בלתי יציבות כל הפרעה חיצונית עלולה להרחיק את המערכת מהמצב העמיד שלה (4,5).
הבחנה בין שיווי משקל לבין מצב עמיד
מצב עמיד הוא מונח כללי יותר בהשוואה לשיווי משקל, שכן שיווי משקל הוא מצב מחייב יותר. מערכת נמצאת בשיווי משקל כאשר כל התכונות המאקרוסקופיות שלה אינן משתנות בזמן, ואין בה זרימה נטו של אנרגיה וחומר. לעומת זאת, במצב עמיד תיתכן זרימה של אנרגיה או חומר, כל עוד התכונות המאקרוסקופיות נשמרות קבועות לאורך זמן (5). במילים אחרות, מצב שיווי משקל הוא מקרה פרטי של מצב עמיד שבו לא קיימת זרימה נטו של חומר ואנרגיה.
מצב עמיד במערכות שאינן בשיווי משקל אך שומרות על זרימה רציפה של אנרגיה או חומר. לדוגמה:
- הולכת חום - כאשר יש הפרש טמפרטורה בין שני קצוות מערכת, מתקיים זרם חום יציב ללא שינוי בטמפרטורות המקומיות .
- זרימה קבועה (תמידי) - כאשר זורם נשמר בשדה גזירה קבוע, נוצרת תצורת זרימה יציבה.
- הולכה חשמלית - בזרם חשמלי יציב, המטענים החשמליים זורמים בצורה אחידה, תוך שמירה על מתח וזרם קבועים.
- צריכה וייצור - מצב יציב בכלכלה מוגדר כמצב שבו הייצור והצריכה נמצאים בשיווי משקל דינמי, כלומר למרות שמוצרים מיוצרים ונצרכים באופן רציף, המערכת נשארת במצב עמיד
יישומים : מצבים יציבים מופיעים בתחומים רבים:
- בהנדסת חשמל, מערכות חשמליות ומעגלים אלקטרוניים מתוכננים לפעול במצב יציב, כך שהמתח יישאר קבוע (6).
- בהנדסת כימיה, תהליכים תעשייתיים רבים מתוכננים כך שיגיעו למצב יציב בו קצב הזרימה של חומרים דרך המערכת נשאר קבוע (כגון מתקן פיצוח קטליטי (FCC) בבתי זיקוק (7), מתקני טיפול בשפכים (8).
- בביוכימיה, תהליכים מטבוליים המתרחשים ביצורים חיים, גם ברמת התא וגם ברמת היצור השלם עשויים להגיע למצב עמיד בו קצב חילוף החומרים וריכוזם (קצב הניצול שלהם בתא) נשאר קבוע לאורך זמן (9).
ביבלוגרפיה:
1. Hill T. Free Energy Transduction in Biology: The Steady-State Kinetic and Thermodynamic Formalism. Elsevier; 2012. 242 p.
2. Badescu V. Optimal strategies for steady state heat exchanger operation. J Phys Appl Phys. 2004 Aug 21;37(16):2298–304.
3. James Edwin B, David F. O. Biochemical Engineering Fundamentals. 2nd ed. the University of Michigan: McGraw-Hill; 1977. 753 p.
4. Schlesinger ME, editor. Physically-Based Modelling and Simulation of Climate and Climatic Change [Internet]. Dordrecht: Springer Netherlands; 1988 [cited 2025 Feb 11]. Available from: http://link.springer.com/10.1007/978-94-009-3041-4
5. Schlögl F. On thermodynamics near a steady state. Z Für Phys Hadrons Nucl. 1971 Oct;248(5):446–58.
6. Aristizábal Cardona AJ, Páez Chica CA, Ospina Barragán DH. Building-Integrated Photovoltaic Systems (BIPVS) [Internet]. Cham: Springer International Publishing; 2018 [cited 2025 Mar 7]. Available from: http://link.springer.com/10.1007/978-3-319-71931-3
7. Elnashaie SSEH, El-Hennawi IM. Multiplicity of the steady state in fluidized bed reactors—IV. Fluid catalytic cracking (FCC). Chem Eng Sci. 1979;34(9):1113–21.
8. Nelson DL. DYNAMIC MODELS AND CONTROL STRATEGIES FOR WASTEWATER TREATMENT PROCESSES [Internet]. 5th ed. New York: W.H. Freeman; 2008. Available from: https://archive.org/details/lehningerprincip00lehn_1