קבוע קפלר-באוקמפ

ציור של הסדרה של קבוע המצולעים החסומים.

בגאומטריה, קבוע קפלר-באוקמפ או קבוע המצולעים החסומים, הוא קבוע מתמטי שמוגדר להיות הגבול של הרדיוס בסדרה הבאה: נבנה מעגל עם רדיוס 1, נחסום בתוכו משולש שווה-צלעות, שנחסום בתוכו מעגל, שנחסום בתוכו ריבוע שנחסום בתוכו מעגל, וכך הלאה, שכול המצולעים הם מצולעים משוכללים. הגבול מוגדר להיות:

<math> \prod_{k=3}^\infty \cos\left(\frac\pi k\right) = 0.1149420448\dots. </math>

קבוע המצולעים החוסמים עריכה

קובץ:Kepler constant inverse.svg

ציור של הסדרה של קבוע המצולעים החוסמים.

קבוע המצולעים החוסמים הוא קבוע שמוגדר להיות ההפך בבנייתו של קבוע קפלר באוקמפ, בצורה שבה מתחילים עם מעגל בעל רדיוס 1, וחוסמים אותו במשולש שווה-צלעות, שאותו חוסמים במעגל, שאותו חוסמים בריבוע וכך הלאה, כל שכול המצולעים הם מצולעים משוכללים. קבוע זה מוגדר להיות אחד חלקי קבוע קפלר-באוקמפ, והגבול הוא:

<math>\prod_{n\ge3} 1/\cos(\pi/n) = 8.7000366..</math>.

ראו גם עריכה

קישורים חיצוניים עריכה